Correzione dei livelli piezometrici a seguito delle variazioni di pressione barometrica

L’articolo descrive i concetti principali per rimuovere gli effetti di variazione della pressione atmosferica sugli acquiferi confinati e liberi. Sebbene sia generalmente accettato che la pressione atmosferica influisca sulle letture di livello piezometrico, ancora scarse sono le procedure illustrate in bibliografia, per ridurre questo tipo di errore. Conoscere l’efficienza barometrica riduce le incertezze nel calcolo delle superfici piezometriche e nelle elaborazioni dei dati di prove di portata. Stallman (1967) suggeriva inoltre che il passaggio di aria attraverso l’insaturo ed il conseguente ritardo nell’equilibrio della pressione, aiuta a comprendere meglio le proprietà dell’acquifero. Rasmussen e Crawford (1997) descrivono come l’efficienza barometrica può variare nel tempo in alcuni acquiferi e come calcolare la risposta di funzione barometrica (BRF). Essi hanno inoltre mostrato che tale parametro è legato al grado di confinamento dell’acquifero. A conclusione dell’articolo è illustrata un’applicazione in un acquifero freatico carsico nel nord della Namibia (Altopiano di Otavi), dove sono stati installati quattro sensori assoluti che hanno registrato variazioni  di livello freatico e maree terrestri per un periodo di 10 mesi ad intervalli orari.                                  

Premessa

L’oscillazione di livello nei pozzi causato anche dalla variazione di pressione atmosferica è stato notata già da Blaise Pascal (1663). Altri Autori a partire dagli anni ’40 hanno cercato di formulare più in dettaglio il fenomeno per separare le conseguenze dovute ad apporti o prelievi idrici da quelle solo barometriche. Tra i lavori più interessanti citiamo quelli di Jacob (1940), Clark (1967) e Rasmussen-Crawford (1997).

Ci si è resi conto in effetti che in alcuni casi le oscillazioni di “livello statico” misurate nei pozzi non erano sempre imputabili a variazioni nella ricarica dell’acquifero. Questo comporta una serie di conseguenze sulla validità degli elaborati riguardanti la piezometria e le relative interpretazioni.

Quando si va separare e confrontare le registrazioni di livello piezometrico con quelle barometriche alcuni acquiferi mostrano una correlazione con la variazione di pressione atmosferica: il livello nel pozzo cala quando la pressione esterna aumenta. Due importanti conseguenze sono, ad esempio, le considerazioni ricavate da carte piezometriche di grandi aree od in presenza di bassi gradienti e quelle da  prove di portata. Ad esempio le seconde, che vengono utilizzate per ricavare i parametri idrogeologici sulla base di sollecitazioni indotte artificialmente nell’acquifero e si protraggono per varie ore, sono influenzate dalle variazioni di pressione atmosferica. Per interpretare correttamente gli abbassamenti, queste variazioni devono essere conosciute ed eliminate nel calcolo della trasmissività dell’acquifero.  Per evitare quindi che le sole variazioni barometriche inducano variazioni di livello nei piezometri dello stesso ordine di grandezza di quelli causati dal pompaggio, i test di lunga durata devono produrre abbassamenti di almeno 20-30 cm nel piezometro e questo si può ottenere avvicinando lo stesso al pozzo od aumentando la portata estratta. Infine si è visto che, conseguenze in apparenza di debole entità, come quelle dovute all’attrazione Luna-Sole possono provocare modificazioni che, opportunamente esaminate, forniscono dettagli ulteriori su alcune caratteristiche idrogeologiche degli acquiferi. Ci riferiamo in particolare alle maree marine e terrestri ed al calcolo delle principali componenti alcune delle quali sono strettamente correlate alla trasmissività degli acquiferi.

Prima di entrare più in dettaglio nell’argomento è utile descrivere il fenomeno e rivedere alcuni concetti ed esempi, quali l’efficienza barometrica e le caratteristiche dei moderni acquisitori di livello.

Descrizione del fenomeno

Per la costruzione delle carte piezometriche si ricorre alla misura dei livelli statici in campagna.

Il valore di livello misurato con il freatimetro nel pozzo è soggetto anche ad una pressione barometrica ed il carico piezometrico che viene misurato è: 

(1) H = W + B      

W = altezza della colonna d’acqua (sulla superficie di riferimento) 

B= altezza barometrica

In mancanza di misure dirette il valore di B può essere anche preso come una media di un lungo periodo per la particolare zona.

Normalmente la pressione barometrica non viene però considerata e quindi il carico piezometrico corrisponde all’altezza d’acqua sulla superficie di riferimento (livello mare).

Analizzando più in dettaglio il fenomeno si nota che la risposta del pozzo varia in base a particolari situazioni costruttive dell’opera stessa e geometriche dell’acquifero.

Tubaggio

L’opera influisce sulla velocità con la quale viene registrato il gradiente di pressione. In particolare:

• immagazzinamento in pozzo
• presenza più o meno accentuata di un pannello dovuta a scarso od errato sviluppo
• lunghezza e/o tipologie dei filtri

Genericamente gli ultimi due aspetti sono indicati con il  termine “skin effect”.

La concomitanza o meno di quanto sopra contribuisce ad una riduzione della comunicazione tra acquifero e pozzo e quindi ad un ritardo (lag time) con il quale il pozzo registra la variazione di livello, ore o giorni.

Più grosso è il pannello bentonitico e più piccola la superficie filtrante, più tempo impiega il pozzo ad andare in equilibrio con il livello piezometrico esterno. Il fenomeno può essere paragonato a quando si pompa la ruota di una bicicletta, costringendo l’aria a passare attraverso la valvola (filtri del pozzo) dalla pompa a mano (atmosfera esterna) alla camera d’aria (pozzo).

Acquifero

Quando consideriamo il mezzo si possono avere diversi casi:

Acquifero freatico

Se il livello statico è vicino alla superficie (insaturo sottile e poroso) le variazioni di pressione si trasmettono subito e contemporaneamente sia all’acquifero che al pozzo e non vi è pertanto differenza tra i due livelli.

Fig. 1 Variazioni del livello in acquifero freatico a causa delle differenze di pressione barometrica  (insaturo sottile ed alta permeabilità)

Un caso particolare è quello che si verifica durante i temporali. Se le precipitazioni sono forti ed intense, alla variazione barometrica (in diminuzione) si sovrappone quella del fronte d’acqua che si infiltra verticalmente nell’insaturo intrappolando l’aria e spingendola verso la tavola d’acqua e quindi al pozzo attraverso i filtri. Questo fenomeno può provocare variazioni di pressione rapide e superiori a quelle puramente atmosferiche.

In una condizione di equilibrio la pressione atmosferica (pa) è uguale in ogni punto della superficie dell’acquifero (pw) e nel pozzo; quando l’acqua di percolazione in discesa (fig. 2) determina un aumento della pressione (dpa),  nell’aria dell’insaturo intrappolata, la pressione sulla tavola d’acqua aumenta di un valore equivalente dpw e quindi nel pozzo si ha: 

dpa =  variazione di pressione atmosferica; dpw = variazione di pressione idrostatica al tetto dell’acquifero.

quando dpa > 0 anche H >0 e quindi l’aumento di pressione dovuto all’aria intrappolata provoca un aumento di livello piezometrico nel pozzo.

E’ superfluo sottolineare come questi aumenti di livello siano estranei a fenomeni di ricarica, ma dato che sono contemporanei agli eventi piovosi possono essere scambiati, erroneamente, come dovuti ad un volume di acqua che ricarica l’acquifero (infiltrazione efficace).

Acquifero confinato/semiconfinato

In questo tipo di acquifero la variazione di pressione atmosferica è trasferita senza modifiche e trasmessa all’insaturo ed all’acquitardo.

Al tetto dell’acquifero la pressione è sopportata in parte dalla matrice solida ed in parte dall’acqua e questo comporta un certo lasso di tempo perché avvenga l’equilibrio, ore o giorni.  

Nel pozzo, invece, lo sbalzo di pressione si ripercuote istantaneamente (fig. 3).

Ad esempio se in condizioni di equilibrio si verifica che, vedi anche la relazione (1) e fig. 4,

(4) pw = pa + γh     

quando la pressione esterna aumenta di dpa allora:

(5) pw + dpw = pa + dpa + γh’
e sostituendo
(6) dpw = dpa + γ ( h’ – h)   da cui

(7) dpw – dpa = γ ( h’ – h)

essendo

(8) dpa = dpw + ds           con ds variazione di compressibilità dell’acquifero

allora dpa > dpw e quindi  h’ <  h

in altri termini un aumento della pressione atmosferica porta ad una diminuzione del livello nel pozzo.

Quello che è importante sottolineare è che in questo acquifero, come in alcuni tipi di freatici, si assiste ad un ritardo temporale tra la variazione di livello nel pozzo ed il suo ritorno all’equilibrio con il livello piezometrico esterno (time lagged response). L’intervallo è dell’ordine di qualche ora o giorno e maggiore con l’aumento di spessore e rigidità dell’insaturo e/o dell’acquitardo.

Efficienza barometrica

Sulla base di quanto esposto in precedenza è stato introdotto (Jacob, 1940) un parametro in grado di descrivere meglio il fenomeno: l’efficienza barometrica (BE, barometric efficiency).

Tale parametro è utilizzato per descrivere le variazioni piezometriche negli acquiferi, causate da cambiamenti nella pressione atmosferica. Abbiamo visto che se consideriamo un livello confinato la relazione che si instaura è inversa: l’aumento di pressione atmosferica si trasmette velocemente al pozzo, determinando un calo rapido nel livello statico, e molto più lentamente attraverso la matrice solida dell’insaturo e dell’acquitardo.   L’efficienza barometrica, per uno stesso intervallo di tempo, può variare tra 0 ed 1 ed  è data da:

(9)   BE = γ ΔW/ΔB       

       ΔW = oscillazione di livello nel pozzo

       ΔB = variazione di pressione barometrica

       γ = peso specifico dell’acqua  (γ = ρg)

L’approccio generale nei confinati è di calcolare BE costruendo un grafico su scala aritmetica che riporta in ascissa i valori di pressione barometrica (m d’acqua) ed in ordinata quelli di altezza d’acqua nella stessa unità. Il coefficiente angolare della retta di regressione che meglio approssima i punti è l’efficienza barometrica. Le misure vanno protratte per un sufficiente periodo con un intervallo di acquisizione di 15-60 minuti indicativamente e la BE così ottenuta è quella a lungo termine (fig. 5).

Un metodo alternativo è quello di costruire un grafico che riporta in ascissa le differenze di pressione barometrica (ΔB) ed in ordinata quelle di livello  (ΔW) e la BE ottenuta è quella a breve termine.

 Clark (1967) e Davis, Rasmussen (1993) descrivono un altro metodo utilizzabile anche in situazioni dove la BE è influenzata da variazioni di pressione diverse da quelle solo barometriche.

Tornando alla relazione (9), il livello statico che misuriamo nel pozzo (H) con un comune freatimetro è quindi comprensivo della pressione barometrica (B) e della quota di falda (W)

E sostituendo nella relazione (1):

         (10) ΔW/ΔB   =  Δ (H-B) / ΔB = (ΔH/ΔB) – 1

nel caso particolare in cui ΔH/ΔB = 0 allora BE è massima e quindi la pressione barometrica non influenza il carico piezometrico dell’acquifero (es.: acquifero freatico con insaturo rigido e molto potente)

Al contrario quando ΔH/ΔB = 1, la pressione dell’aria si trasmette velocemente attraverso il terreno al pozzo e BE = 0 (acquifero freatico con insaturo sottile)

 Introducendo il parametro di compressibilità volumetrica  dell’acqua β (Lohman 1972):

 (11) BE = n γ b β / S    in percentuale

 n = porosità; b = spessore acquifero; S = coefficiente d’immagazzinamento

 e considerando l’immagazzinamento specifico (Ss), la porosità efficace può essere ricavata da (Jacob 1940):

       (12) n = (Ss BE) / 1.314×10^-6     

La risposta del pozzo può essere compresa (Fig. 6) se consideriamo il carico piezometrico in due punti diversi di uno stesso acquifero: il primo punto nel pozzo (P1)  ed il secondo all’interno dell’acquifero nella matrice (P2). Nel pozzo l’equilibrio è quasi istantaneo e la variazione di livello è pari alla variazione di pressione barometrica (dpa) meno  il cambio di pressione dovuto alla variazione in altezza della colonna d’acqua nel rivestimento (dpw).

Come abbiamo visto in precedenza questa variazione è uguale o leggermente inferiore a quella barometrica.

Più la differenza di livello d’acqua è maggiore di quella barometrica più BE è alto, l’acquifero è confinato e l’immagazzinamento (S) basso.

Il pozzo non è quindi in equilibrio con l’acquifero e le misure non rispecchiano pertanto una reale situazione idraulica dell’acquifero. 

Nel caso in cui anche nell’acquifero si verifichi un equilibrio quasi istantaneo (BE = 0) e  ΔH/ΔB = 1 siamo di fronte ad un acquifero freatico poco profondo ed insaturo molto permeabile.

Si pensi ad esempio ad una carta piezometrica  di un acquifero esteso e con variazioni di quota topografica od in zona pianeggiante con gradienti molto bassi.

L’errata stesura porterebbe a ricavare direzioni di flusso diverse dalla realtà che possono essere accentuate se alle variazioni barometriche si sommano le maree (terrestri e marine) e le variazioni di densità del fluido.

Volendo descrivere più precisamente il fenomeno si deve ricordare anche che la velocità di spostamento dell’onda d’aria di pressione attraverso l’insaturo dipende da un altro parametro, la diffusività pneumatica verticale (Weeks, 1979) a sua volta legata alla permeabilità dell’insaturo, al contenuto di umidità e compressibilità del gas interstiziale.

In sintesi quindi:

• L’utilità di calcolare il parametro BE è anche quello di evidenziare eventuali aspetti legati alla tipologia di acquifero, permeabilità dell’insaturo, efficienza del pozzo.
• BE può variare tra 0 ed 1
• BE piccolo: acquiferi freatici, porosi con insaturo poco potente; la maggior parte della pressione è sopportata dall’acqua
• BE grande: acquiferi confinati o freatici con insaturo potente, o rigido; la maggior parte della pressione è sopportata dalla matrice solida, nel caso estremo in cui BE = 1 una variazione barometrica sposta una uguale colonna d’acqua nel pozzo

Da quanto descritto l’efficienza barometria (BE) risulta essere un parametro che caratterizza la risposta dell’acquifero a breve termine, se la vogliamo confrontare con quella a medio e lungo termine si ricorre al calcolo della funzione di risposta barometrica (Barometric Response Function) illustrata più avanti e che permette di ottenere maggiori informazioni sui diversi acquiferi.

Sistemi di misura di livello

Il flusso idrico sotterraneo è controllato da variazioni di carico piezometrico che rappresentano variazioni di energia potenziale (PE = mgh):

(13)  Ht = Hz + p / γ

γ = ρw g 

con ρw densità dell’acqua e g  gravità

in pratica Ht è la quota dell’acqua sopra una superficie di riferimento ed è ottenuta sia con il normale freatimetro che con il sensore di livello (fig. 7).

La pratica di utilizzare i normali freatimetri per la redazione delle carte piezometriche o l’elaborazione di prove di portata di poche ore non introduce grossi errori. Il problema invece può presentarsi con l’uso dei moderni sensori di livello, di cui esistono due tipi quelli assoluti e quelli relativi.

La pressione misurata con un sensore assoluto è quella totale data dalla colonna d’acqua sopra il sensore più la pressione barometrica. Affinché un sensore assoluto sia in grado di misurare solo le variazioni di livello dell’acquifero è necessario sottrarre la pressione atmosferica ed è quello che fanno direttamente i sensori relativi.

Sensori assoluti  (non vented transducer, absolute pressure transducer)

Tutta la parte elettronica è contenuta in un unico contenitore cilindrico di piccolo diametro (1-3 cm) che viene inserito nel pozzo tramite un normale cavo (acciaio, nylon,…) Il sensore viene calato ad una profondità sotto acqua in base alla sua gamma di misura. Le letture tengono conto sia dell’altezza di colonna d’acqua sopra il sensore sia della pressione barometrica e quindi la compensazione si effettua in un secondo momento in ufficio utilizzando le misure di un altro sensore che ha misurato in superficie solo le variazioni barometriche.

Questi strumenti sono più pratici rispetto ai relativi in quanto non dotati di cavo di compensazione.

Sensori relativi (vented transducer, gauge sensors) (vented transducer, gauge sensors)

Sono costituiti da due parti cilindriche distinte, collegate da un cavo di compensazione. In questo caso il sensore vero e proprio viene calato nel pozzo sotto il livello statico, mentre la parte superiore con le batterie resta collegata vicino alla superficie. I sensori relativi registrano solo la pressione della colonna d’acqua sopra l’elemento sensibile.

Nella figura 8 sono riportate le due tipologie di sensori di livello d’acqua con riferimento ai modelli STS.

Range di misura

È una caratteristica importante che contraddistingue i vari sensori e corrisponde all’altezza massima di colonna d’acqua misurabile.

Sovrapressione

È la pressione massima applicabile al sensore senza che si verifichino alterazioni permanenti (in genere due volte il range di misura)

Precisione

È data dalla somma degli errori ed è indicata in percentuale sul fondo scala per una temperatura costante. Se ad esempio prevediamo oscillazioni di falda massime di 1 m durante il periodo delle misure possiamo inserire un sensore con range 3 m che con una precisione dello 0,1% darà valori con errore massimo di 0,3 cm sul fondo scala; il sensore può essere calato ad 1 m sotto il livello iniziale di misura

Misure ottenute dai sensori

Il carico piezometrico viene controllato inserendo nel pozzo il sensore, possibilmente a livello dei filtri,  e ad una quota z sul piano di riferimento.

Riferendoci alla eq 13 le misure ottenute dal sensore relativo (Pmis) sono:

(14) Pmis = (γw Hp + Pbar) – Pref

Supponendo che la Pbar a bocca pozzo sia uguale a quella esistente al livello statico, con un sensore relativo si ottiene il vero valore di Hp cioè l’altezza di colonna d’acqua sopra il sensore

Hp = p/ γw

A meno che l’acqua nel pozzo non sia in equilibrio con quella dell’acquifero il valore di Ht (carico piezometrico totale) misurato nel pozzo non riflette con precisione quello della falda idrica circostante.

Abbiamo visto che questa differenza varia nel tempo e dipende dal tipo di acquifero, rigidità e spessore della copertura (insaturo, acquitardo) e dall’efficienza del pozzo (skin effect).

Dato che questi fattori non sono noti, la semplice rimozione delle fluttuazioni barometriche non corregge esattamente i valori.

Nei casi più frequenti in cui il pozzo non è sigillato il carico totale è misurato contemporaneamente per la pressione barometrica e per quella del liquido tramite i sensori assoluti.

I principali vantaggi di questi è che non sono dotati del cavo di compensazione e non serve fare la misura della pressione barometrica. Mentre il valore finale misurato può fluttuare più della pressione barometrica esso è la base per il calcolo dei gradienti piezometrici e quindi delle direzioni di flusso.

Lo svantaggio è che essendo la scala dei valori da misurare maggiore (pressione d’acqua più barometrica) la precisione si riduce.

E’ noto infine che le misure piezometriche con il normale freatimetro sono equivalenti a quelle del sensore assoluto e sono quindi influenzate dalla pressione barometrica.

Con acquiferi freatici poco profondi ed alta porosità dell’insaturo, la variazione barometrica si equilibra subito sull’acquifero e nel pozzo e le misure di livello con freatimetro o sensore assoluto riflettono la situazione generale.

Al contrario con insaturo potente , rigido e/o poco poroso la variazione esterna si trasmette più lentamente  o con difficoltà, attraverso la copertura mentre il pozzo risponde istantaneamente  perché in contatto diretto con l’atmosfera.

Il livello Hp non corrisponde quindi a quello dell’acquifero circostante ed il ritorno all’equilibrio si verificherà dopo qualche tempo, ore o giorni.

Rimozione dell’effetto barometrico

I  metodi per la rimozione degli effetti barometrici sono stati esaminati da diversi ricercatori e fanno ricorso ad elaborazioni matematiche del tipo multiple regression deconvolution (Rasmussen, Crawford, 1997).

Un’alternativa relativamente semplice che si può applicare avendo una stima dell’efficienza barometrica (BE), permette di ottenere il carico corretto, R per un certo tempo t,  tramite la relazione:

Il valore di R così calcolato non va utilizzato per una carta piezometrica, per la cui costruzione si può utilizzare il comune freatimetro od il sensore assoluto oppure quello relativo a cui sommare un valore medio sul lungo periodo della pressione barometrica.

Spane (1999) suggerisce a questo scopo i seguenti steps: 

• Utilizzare sensori assoluti o freatimetri
• Utilizzare pozzi con filtri sulla stessa superficie equipotenziale
• Effettuare le misure in un breve tempo, 12 ore (4 ore in presenza di bassi gradienti ed anche meno per zone influenzate dalle maree)
• Misurare profondità simili per la stessa unità idrogeologica
• Misurare pozzi che hanno risposte simili alle variazioni barometriche
• Misurare pozzi efficienti al 90-100%

Per quanto riguarda le prove di pompaggio è anche qui necessario rimuovere quelle sollecitazioni esterne che contribuiscono a variare il livello dinamico, sommandosi all’effetto della pompa, soprattutto se analizziamo i piezometri. 

Si è visto infatti, che in alcuni casi le influenze barometriche possono superare nei piezometri, quelle artificiali.

Dato che le variazioni barometriche si ripercuotono su grandi superfici, piccoli sbalzi di 2-3 cm possono produrre oscillazioni nel pozzo di 20-30 cm.

Gli acquiferi artesiani rispondono velocemente alle variazioni barometriche che sono quindi più facilmente  rimovibili, cosa che invece non avviene nei freatici con insaturo potente.

Una procedura semplificata per ridurre il margine di errore di queste prove utilizzando i sensori assoluti,  è la seguente:

• misurare il trend di pressione atmosferica antecedente la prova (4-5 giorni) e correggere i livelli
• costruire il grafico pressione barometrica – livelli piezometrici per il periodo precedente la prova in assenza di sollecitazioni e valutare l’efficienza barometrica (BE); in alternativa durante la prova si può utilizzare un piezometro esterno e non influenzato dal pompaggio, per monitorare la pressione barometrica ed i livelli od anche utilizzare un valore medio su lungo periodo, della pressione barometrica

se tutte le misure sono fatte nelle stesse unità (m di colonna d’acqua) con un sensore assoluto, indicando con ds gli abbassamenti al pozzo, WL i livello dinamici, BE l’efficienza barometrica e dpa la variazione di pressione barometrica, la correzione è:

         (15) ds = WL – BE dpa

 con WL = pressione misurata – pressione barometrica

La funzione di risposta barometrica

 Il metodo originario di calcolare l’efficienza barometrica dovuto a Jacob (1940) studiava il meccanismo negli acquiferi confinati in cui la trasmissione di pressione avviene istantaneamente. La BE così calcolata si riferisce a periodi brevi, 1-2 ore, e non varia nel tempo in maniera sensibile.

In altri tipi di acquifero o se si sovrappongono altre cause (maree terrestri o marine, carichi artificiali, terremoti, ricarica idraulica ecc.) la BE così calcolata è inesatta. Alcuni autori hanno invece fatto notare che, per una determinata pressione, la BE varia nel tempo e che, se si studia opportunamente questa variazione si possono ottenere utili informazioni sul sistema acquifero –  pozzo. E’ stata introdotta pertanto la funzione di risposta barometrica, Barometric Response Function (Rasmussen, Crawford, Toll) La BRF viene utilizzata per rimuovere l’influenza della pressione barometrica dai dati di misura di livello e la forma della curva ottenuta è diagnostica di: 

• grado di confinamento
• tipologia di acquifero ed acquitardo
• entità dello skin effect.

La BRF è calcolata ricorrendo ad una procedura matematica (Furbish, 1991). In alternativa si può far ricorso al software BETCO (Sandia National Laboratories) che permette di ricavare i valori corretti e ricostruire la variazione dell’efficienza barometrica rispetto al tempo, dal momento in cui inizia il sovraccarico di pressione barometrica e per alcuni giorni seguenti.Negli studi sugli inquinamenti, ad esempio, l’esame della BRF, ricostruita su vari pozzi è utilizzato anche per dimostrare la continuità idraulica di certi orizzonti, non arguibile dai log di sondaggio e quindi evidenziare la presenza di eventuali acquiferi semiconfinati.
Questa procedura aiuta meglio a capire il perché in certe situazioni il valore di BE iniziale è diverso da quello finale.

Negli studi sugli inquinamenti, ad esempio, l’esame della BRF, ricostruita su vari pozzi è utilizzato anche per dimostrare la continuità idraulica di certi orizzonti, non arguibile dai log di sondaggio e quindi evidenziare la presenza di eventuali acquiferi semiconfinati.

Caratteristiche della BRF

Tenendo in considerazione quanto detto in apertura sulle risposte del pozzo alle variazioni barometriche sono stati ricostruiti 3 grafici diagnostici della funzione di risposta barometrica.  In pratica si possono avere tre grafici con un certo andamento se le misure sono fatte con sensori relativi (BRF dipendente da BE) ed altri tre leggermente diversi se le misure sono fatte con sensori assoluti (BRF dipendente da 1-BE).

In ciascuno dei due casi si ha una risposta istantanea per l’acquifero confinato e due ritardate, una per il freatico ed una dovuta a skin effect, ma l’interpretazione è simile.

I tre modelli di risposta del pozzo sono i seguenti:

•  risposta rapida negli acquiferi freatici
• risposta ritardata negli acquiferi liberi dovuta ad un lento passaggio dell’aria nell’insaturo prima di raggiungere la tavola d’acqua
• risposta ritardata dovuta alle caratteristiche di completamente dell’opera (immagazzinamento e skin effect)

In fig  9   sono sintetizzate le diverse risposte calcolate con la sola altezza di colonna d’acqua tramite sensore relativo (A: well water level) e con i valori di carico totale con sensore assoluto (B: total head).

Fig. 9 Grafici diagnostici per tre tipologie di risposte pozzo-acquifero. Le curve mostrano la dipendenza dal tempo di ogni modello di risposta associato ad una variazione unitaria di pressione barometrica (Rasmussen, Crawford 1997, ridisegnato)

Acquiferi confinati

La trasmissione di pressione avviene istantaneamente sia nell’acquifero che nel pozzo, ma la rigidità del primo impedisce il riequilibrio che si scarica nel pozzo mediante una variazione di livello. Riferendosi alla fig. 9 A la curva tratteggiata orizzontale indica una BE = 0,6 che non varia nel tempo, la pressione barometrica agisce subito nel pozzo senza ulteriori variazioni nell’intervallo di misura.

Acquiferi liberi (insaturo potente e/o poco permeabile)

I livelli piezometrici in questi acquiferi variano secondo un meccanismo diverso da quello descritto per gli artesiani.

L’avanzamento dell’onda di pressione nel sottosuolo viene rallentato dalla permeabilità dell’insaturo e si ripercuote quasi istantaneamente nel pozzo che tenderà a riequilibrarsi con il livello piezometrico esterno dopo un certo tempo.

La curva in discesa, a tratto continuo (fig. 9 A), indica che l’aumento di pressione è immediato nel pozzo che varia di livello, ma si estende con un certo ritardo all’acquifero attraverso l’insaturo, la BE diminuisce lentamente nel tempo fino all’equilibrio.

Ricordando la relazione BE = γ ΔW/ΔB,   inizialmente ΔW è massimo quindi decresce lentamente mentre è  ΔB che aumenta.

Skin effect

Quanto detto per i freatici  e gli artesiani presuppone una risposta immediata del pozzo e quindi una sua efficienza pari a 100%. In realtà la variazione barometrica viene rallentata dal grado di completamento del pozzo (presenza di pannello bentonitico, lunghezza dei filtri, immagazzinamento). La conseguenza è di allungare il tempo con cui il pozzo rientra in equilibrio con la falda, quindi anche BE varia nel tempo.

In fig. 9 A, un tratto di curva molto inclinato inizialmente in salita, indica una buona efficienza dell’opera e di conseguenza una migliore attendibilità dei parametri ricavati da eventuali prove di portata.

Secondo Spane in molte situazioni non si osserva un time lag apprezzabile con T > 10m2  /day (10m-4  m2 /s) e l’effetto immagazzinamento pozzo è dissipato in 5 minuti circa.

All’aumento del diametro e con la diminuzione dell’immagazzinamento dell’acquifero aumenta anche tale intervallo, curva meno inclinata in  fig 10

Fig. 10 Grafico diagnostico per il modello di risposta barometrica e presenza del fenomeno di immagazzinamento del pozzo (Spane, 1999 ridisegnato)

L’andamento della funzione di risposta barometrica permette di giudicare la tipologia di acquifero in base alle variazioni di efficienza barometrica nel tempo:

•  Nei freatici BE iniziale > BE finale
• Nei confinati BE iniziale ≤ BE finale
• Con presenza di Skin effect BE iniziale < BE finale

 E’ comprensibile che nella realtà si possono ottenere dei grafici composti per effetto della sovrapposizione di un tipo di acquifero con una situazione di skin effect. Un ulteriore vantaggio si può riconoscere se andiamo a confrontare varie BRF corrispondenti ad altrettanti pozzi o a livelli diversi filtrati ed isolati. Un tale approccio può essere utile per valutare l’attendibilità dei punti di misura di una carta piezometrica.

In fig. 11 L’andamento simile della BRF per i 4 pozzi indica la buona comunicazione tra di essi nonostante la loro distanza massima sia di 800 m. La risposta a breve (1 ora) con BE elevato indica un comportamento simile all’acquifero confinato mentre quella a lungo termine (1 giorno) è tipica di un semiconfinato e questo è stato poi il risultato di una prova di pompaggio andata in equilibrio dopo circa 4 giorni per leakage dal livello semipermeabile superiore.

Fig. 11 Comparazione di differenti curve BRF per evidenziare collegamenti idraulici ed omogeneità dell’acquifero

Un certo parallelismo delle curve indica pertanto che gli orizzonti filtrati rispondono insieme alle sollecitazioni atmosferiche, sono in buona comunicazione idraulica e gli eventuali orizzonti a bassa conducibilità idraulica non sono continui. Viceversa una divergenza come per esempio tra un piezometro all’interno di una discarica impermeabilizzata ed uno sull’acquifero freatico esterno indica un buon grado di isolamento.

Un’altra utile ricaduta, di interesse più attuale, è la ricerca di zone per lo stoccaggio di CO2, così come la possibilità di monitorare variazioni di porosità laterali nell’insaturo ed alcune proprietà degli acquitardi.

Maree Terrestri

 E’ riconosciuto che l’azione gravitazionale di Sole e Luna causa deformazioni nella crosta terrestre   analoghe, ma di minore entità delle maree marine. Quando Sole e Luna passano sopra un punto della superficie terrestre generano una dilatazione della roccia che allarga leggermente le fratture aumentando la porosità generale dell’acquifero e quindi diminuendo il suo potenziale.

Viceversa quando l’effetto si attenua dopo il passaggio del corpo celeste, la forza gravitazionale diminuisce, la porosità dell’acquifero cala aumentando il potenziale. Meno è rigido l’acquifero più esso si deforma e maggiore è il potenziale idraulico (Hsieh, 1987). Questi fenomeni sono conosciuti con il termine di maree terrestri. Una loro importante caratteristica è la periodicità, inoltre essendo molto complessi, le maree sono una somma di componenti periodiche di diversa ampiezza e frequenza. Sono state riconosciute una quindicina di queste “armoniche” (funzioni sinusoidali di ampiezza e frequenza tipiche), basate su decenni di osservazioni astronomiche, e si è visto che mentre le frequenze sono comuni  a tutti i dati sulle maree marine e terrestri, lo stesso non succede per le ampiezze e fasi che sono caratteristiche del luogo (Melchior, 1983; Godin, 1972).  Un altro aspetto pratico interessante è che di tutte le componenti armoniche, solo 5 hanno un’importanza geofisica e sono responsabili per il 95% del potenziale di marea, esse sono riassunte nella tabella 1 (Galloway, Rojstaczer 1988).

Tabella 1: Periodi e frequenze delle principali maree terrestri (Galloway, Rojstaczer 1988)

Le componenti S2 e K1 sono causate in buona parte da variazioni periodiche di pressione atmosferica a causa del riscaldamento solare e quindi poco utilizzabili per il nostro tipo di valutazioni.

L’ampiezza della componente N2 è anch’essa trascurata perché fonte potenziale di errore a causa del rapporto segnale disturbo.

Come si può vedere dalla tabella, esiste una periodicità diurna e semidiurna, ma anche mensile, con periodi da 12 a 25.8 ore e frequenze da 0.9 a 2 cicli giornalieri mentre le deformazioni corrispondenti possono arrivare ad alcuni decimetri.  

 Di recente si è cercato di estendere le informazioni ottenute anche agli studi idrogeologici. Il motivo risiede nel fatto che queste forze sono applicate in maniera uniforme su grandi aree e quindi lo sono anche gli effetti sugli  acquiferi, senza peraltro produrre sostanziali movimenti laterali. L’utilizzo delle variazioni di pressione esterna per studiare le modificazioni di altezza piezometrica negli acquiferi e quindi ricavarne alcuni parametri tipici, rientra in quattro procedure fondamentali (Merritt, 2004).

1.     calcolo della diffusività (T/S)
2.     calcolo dell’immagazzinamento specifico (Ss) e porosità efficace (me)
3.     calcolo della trasmissività (T) ed immagazzinamento (S) per gli acquiferi artesiani
4. calcolo della conducibilità idraulica verticale (Kv)

Bredehoeft (1967) ha dimostrato che la variazione di carico idraulico in un pozzo, prodotta dalla marea terrestre, dipende dall’immagazzinamento specifico (Ss) e che questo può essere calcolato conoscendo il rapporto di Poisson dell’acquifero. Altri Autori (Gelkdon, Earle, Umari, 1997; Merritt, 2004) arrivano inoltre alla considerazione, comprovata da test di campo, che, dove la componente di marea (marina o terrestre) è maggiore, lo è anche la trasmissività dell’acquifero.

Per riassumere  

•  è di costruire il grafico che riporta in ascissa la variazione di pressione atmosferica ed in ordinata
• Un metodo generale per il calcolo dell’efficienza barometrica (BE) utilizzato nei confinati      quella di livello d’acqua in un determinato periodo (BE = ΔW / ΔB )
• In genere l’elasticità dell’acquifero diminuisce con l’aumento di spessore della copertura e della BE
• L’ampiezza della variazione di livello d’acqua è funzione del grado di confinamento, della matrice dell’acquifero e peso specifico dell’acqua
• Durante le prove di pompaggio gli abbassamenti provocati sul piezometro dovrebbero essere > 0,2 m per essere meno influenzate da variazioni barometriche
• Nei freatici profondi e/o con insaturo rigido le variazioni di pressione sono trasmesse subito al pozzo ma con un certo ritardo all’acquifero, per la resistenza che trova l’aria nel muoversi attraverso l’insaturo
• Nei freatici molto porosi e/o con insaturo sottile non vi è differenza
• In genere nei confinati un aumento di pressione barometrica causa una diminuzione del livello nel pozzo e viceversa, e la variazione è più pronunciata che nei freatici
• Se i gradienti sono bassi, gli effetti barometrici causano errori nel calcolo delle direzioni di flusso della falda
• Il carico totale (H) è la somma della quota di livello statico (W) e pressione barometrica (B) in m
• Nei pozzi, le variazioni di pressione barometrica sono trasmesse quasi subito, ma con un certo ritardo nell’acquifero
• Per conoscere con maggiore attendibilità i dati di livello piezometrico si devono separare le influenze barometriche da quelle idrauliche
• Le variazioni di livello statico nei pozzi sono legate anche a quelle di pressione atmosferica e non solo a quelle della ricarica
• BE varia tra 0 ed 1
• La funzione di risposta barometrica (BRF) è un’elaborazione matematica delle misure, che collega la BE con il tempo
  • Se BE è grande (0,6-0,8) l’acquifero è freatico profondo o confinatoNei confinati i valori di BE iniziale e finale sono simili
  • Nei freatici il valore di BE iniziale è maggiore di quello finale
  • Se BE è piccola (0,1 – 0,2) l’acquifero è libero ed in genere poco profondo

Misure piezometriche dell’acquifero carsico di Otavi

Come esempio di applicazione dei concetti esposti, presentiamo l’elaborazione di una serie di misure sull’acquifero freatico carsico dell’altopiano di Otavi (Nord Namibia).

Caratteristiche geologiche ed idrogeologiche della zona

L’area investigata è parte di un esteso altopiano di circa 6000 kmq, con quote medie di 1300 – 1500 m slm e dolci colline che raggiungono i 2000 m (fig. 12) .

Nella zona indicata in fig. 13 sono stati installati i 4 sensori di livello assoluti con lo scopo di caratterizzare con maggiore precisione l’acquifero.

Fig. 12 Posizione delle principali cavità e laghi sotterranei nell’area di studio. Le quote del terreno variano tra 1300 e 200 m (slm )

Le formazioni rocciose sono costituite da calcari dolomitici a stromatoliti in grosse bancate e piegati in dolci anticlinali e sinclinali fratturate, con asse E – W (età 500 MA). La zona meridionale è bordata da una lunga faglia dove sono ubicati numerosi saggi minerari, principalmente per rame, vanadio, piombo e zinco.  L’idrografia superficiale, anche temporanea è completamente assente data l’elevata permeabilità dell’insaturo, l’assenza di suolo e scarsa copertura vegetale.  Fanno eccezione due bacini naturali costituiti da doline di crollo del diametro di 100-200 m che hanno messo a giorno la falda idrica (la loro posizione è comunque molto distante dalla zona di studio). La piovosità media per il periodo 1926 – 1992 era di 540 mm/a con piogge concentrate nell’estate australe, tra dicembre e marzo. Da metà anni ’70 fino a i primi del 2000 è stato registrato un ulteriore calo delle precipitazioni che, sommato all’attività mineraria (Kombat, Tsumeb ed Abenab) ha prodotto in alcune aree perimetrali, abbassamenti della falda di 20-30 m. A partire dal 2005 circa, tale tendenza si è invertita per mutate condizioni meteo e riduzione delle attività di estrazione.

Situazione idrogeologica locale

L’interesse della zona risiede nell’esteso sviluppo dei fenomeni carsici e nella presenza di alcuni grandi laghi sotterranei situati tra 70 e 120 m sotto la superficie del suolo.

L’area è inoltre considerata come uno dei più importanti acquiferi del paese dal Dept. Of Water Affairs (MAWRD, area F-E).

Con lo scopo quindi di migliorare le conoscenze idrogeologiche, ed ubicare alcuni punti alternativi di prelievo d’acqua, sono state redatte nel 2007 e 2010 delle carte piezometriche ed installati dei sensori di livello distanti tra loro da 2 a 4 km. (fig. 13)

Fig. 13 Carta piezometrica (febbraio 2007) e posizione dei sensori di livello

La fig 13 indica una zona di alimentazione, topograficamente più elevata e dovuta essenzialmente alle piogge, da cui si dipartono direzioni di flusso verso SW  e SE. In particolare in questa prima fase era interessante valutare: 

• L’omogeneità dell’acquifero tra i due grandi laghi (Dragon’s Breath ed Harasib lake)
• Ulteriore conferma della tipologia dell’acquifero
• L’alimentazione

A questo scopo sono stati installati quattro sensori di livello in continuo di tipo assoluto di cui uno barometrico, che hanno registrato con intervallo orario. I risultati in fig. 14, sono stati quindi elaborati per il calcolo dell’efficienza barometrica.

Fig. 14 Curve ottenute da quattro sensori, di cui tre sotto falda ed uno barometrico

La figura mostra i grafici livello-tempo per i tre pozzi monitorati durante 10 mesi, dal settembre 2010 al giugno 2011, con acquisizioni orarie. Le curve sono molto simili tra loro con aumenti sincroni del livello piezometrico di 5 – 7 m.

Il periodo 2010/2011, contrariamente agli anni precedenti, è stato particolarmente intenso di pioggia (oltre 1000 mm).

I primi 400/500 mm, dopo l’inizio delle precipitazioni, restano nell’insaturo, che ha spessori di 40 – 100 m quindi inizia la ricarica. Dato che questo valore è simile alla media annua e la ricarica è veloce (insaturo carsico e molto fratturato), è sufficiente un’annata meno umida delle altre per ridurre drasticamente la riserva utilizzabile.

Fig. 15 La sala del Dragon’s Breath, situata a circa 70 m sotto la superficie, è uno dei tre punti d’acqua monitorati. L’estensione del lago era di 180 m nel giugno 2011 e la profondità superiore a 105 m.

Efficienza barometrica e funzione di risposta barometrica

Le misure di altezza d’acqua e pressione barometrica sono state elaborate con il software BETCO per eliminare l’influenza della pressione barometrica. I dati esaminati sono quelli in assenza di precipitazioni, e sollecitazioni esterne, tra settembre 2010 e gennaio 2011.

I valori corretti e misurati sono in fig. 15 mentre la fig. 16 riporta le variazioni di pressione barometrica e livello d’acqua sopra il sensore ed utilizzate per il calcolo dell’efficienza barometrica (BE).

In tutti e tre i casi si nota che:

 L’ampiezza del livello permane ma diminuisce nei valori corretti; essendo esclusi fenomeni di “skin effect” tale comportamento può essere dovuto a maree terrestri od altri fenomeni non barometrici

• Esiste una notevole correlazione tra valori misurati e corretti
• I valori di efficienza barometrica calcolati inizialmente sono simili tra loro (0.55 – 0.61)

Nella fig. 18 sono invece riportati i valori della funzione di risposta barometrica (BRF).Ad esempio nel pozzo del Dragon’s Breath si verifica un aumento veloce a 0.5 quindi un lento abbassamento a 0.2-0.3 in 20 ore circa, dovuto al movimento dell’aria attraverso le fratture ed un ulteriore abbassamento a 0.1 corrispondente al raggiungimento dell’equilibrio di pressione dell’aria con l’acquifero.Tra l’altro questa correlazione è stata comprovata anche da una serie di analisi chimiche ed isotopiche compiute nel 2007 (prof. Franco Cucchi, Dip. Sc. Geologiche, Università di Trieste).
La morfologie simile delle tre curve indica un acquifero freatico con una buona comunicazione idraulica, soprattutto tra i due grandi laghi distanti 2 km tra loro.
Anche in questo caso è interessante notare la somiglianza di risposta dei tre punti d’acqua.

Fig. 18 Valori della funzione di risposta barometrica per i tre punti d’acqua. Le tre curve hanno caratteristiche molto simili e sono tipiche di un acquifero freatico con un  probabile fenomeno di doppia porosità

In linea generale si può concludere quindi che i grafici mostrano l’andamento tipico di un acquifero freatico, con insaturo potente e rigido, efficienza barometrica iniziale maggiore di quella finale, ben fratturato e dotato di buona comunicazione idraulica.

Maree terrestri e misure dei sensori

I dati ottenuti nei riguardi del fenomeno della marea terrestre sono ancora scarsi, ma riteniamo lo stesso interessante fornirne una prima sommaria valutazione con la convinzione possa essere un utile punto di partenza per le indagini future.

Analizzati nel dettaglio, i grafici registrati durante tutto il periodo (sett. 2010-giugno 2011)  mostrano un particolare andamento  a zig – zag  della curva, con picchi ogni 10 – 12 ore (fig. 19).

Fig. 19 Livelli idrici nel lago sotterraneo. L’ingrandimento del grafico mostra piccole variazioni cicliche dovute a maree terrestri

Questo comportamento, insieme ai grafici di fig.16 da un lato conferma il fenomeno della doppia porosità, tipico di questi acquiferi e dall’altro fa presupporre anche la presenza di effetti non barometrici, maree terrestri, che provocano piccole variazioni nel volume delle fratture e quindi del potenziale idraulico.

L’elaborazione delle misure mediante analisi di Fourier (Shumway, 1988) mostra le armoniche per i tre punti d’acqua nelle fig. 20 e le componenti di marea nella fig. 21.

Fig. 20 Componenti armoniche per i tre punti monitorati

Fig. 21 Ampiezze di marea per le componenti armoniche (valori in ft)

In relazione a quest’ultima elaborazione si può notare come la zona di Harasib lake ha la componente maggiore (M2) che può essere messa in relazione ad una zona di acquifero a maggiore trasmissività.

Tale fatto è anche in parte confermato dalla particolare struttura geologica locale con la presenza di una lunga frattura orientata ENE-WSW. 

Conclusioni

Le oscillazioni di livello negli acquiferi sono prodotte da cause non solo legate a variazioni di ricarica. Tra queste, la pressione barometrica e le maree sono le più importanti. Conoscere l’oscillazione barometrica in un determinato luogo aiuta a valutare l’attendibilità di una carta piezometrica od una prova di portata. Per ottenere questo tipo di dati sono utili gli acquisitori di livello automatici, installati nei pozzi ed in contatto con l’atmosfera.

A seconda della tipologia di acquifero monitorato vi possono essere risposte differenti, inoltre le curve ottenute sono diagnostiche anche del grado di confinamento dei diversi orizzonti monitorati. I parametri che meglio caratterizzano questi fenomeni sono l’efficienza barometrica (BE) e la funzione di risposta barometrica (BRF). La seconda in particolare, caratterizza un acquifero freatico profondo se i suoi valori sono inizialmente alti e tendono a 0 nel tempo ed un acquifero confinato/semiconfinato se tendono a rimanere costanti od aumentare nel tempo. La rimozione di questi effetti è in alcuni casi necessaria per interpretare correttamente una prova di portata o per costruire una carta piezometrica in zone a basso gradiente. Infine un particolare trattamento di dati di livello, permette di ricavare le componenti armoniche legate alle maree e di conseguenza alcuni aspetti idrogeologici. I concetti teorici descritti sono stati applicati ad uno studio effettuato in un acquifero carsico fratturato nel nord della Namibia. Le misure protrattesi per 10 mesi con intervallo orario e 4 sensori di livello hanno confermato quanto supposto per altra via e sottolineato l’utilità di questa strumentazione per la caratterizzazione degli acquiferi, in particolare:

1. il ruolo di ricarica dalle precipitazioni e la maggiore trasmissività nella zona di Harasib lake
2.  la buona comunicazione e conducibilità idraulica dell’acquifero tra i punti monitorati
3.  l’assenza di livelli confinati (è un acquifero freatico, rigido e profondo)
4.  l’effetto serbatoio operato dall’insaturo che provoca una risposta alle precipitazioni quando esse superano i 400/500 mm
5.  la possibilità di evidenziare il fenomeno della marea terrestre tramite gli acquisitori automatici di livello

Ringraziamenti

 Le misure di campagna derivano da una serie di missioni compiute tra il 2005 e 2011 e rientrano   nell’ambito del progetto Namgrows, (acronimo di Namibian Ground Water Systems) organizzato dall’autore insieme  al collega Gérald Favre ed a cui partecipano geologi e speleologi di 4 nazionalità (Italia, Svizzera, Namibia e Sud Africa).

Al progetto hanno contribuito in Namibia l’ing. Sarel La Cante e la moglie Leoni Pretorius (Harasib farm).

La Ditta STS-Italia ha fornito gli acquisitori automatici utilizzati ed il suo supporto tecnico.

Sono molto riconoscente infine al prof. Todd Rasmussen (The University of Georgia, Athens) per le elaborazioni ed i suoi commenti chiarificatori ai dati sull’efficienza barometrica e le maree terrestri.

Indicazione delle fonti:   dott. geol. Alessio Fileccia / Libero Profssionista in Treviso